【模板】扫描线 & 矩形面积并

题目描述

求 $n$ 个四边平行于坐标轴的矩形的面积并。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行每行四个非负整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，表示一个矩形的四个端点坐标为 $(x_1, y_1),(x_1, y_2),(x_2, y_2),(x_2, y_1)$。

输出格式

一行一个正整数，表示 $n$ 个矩形的并集覆盖的总面积。

输入样例 #1

2
100 100 200 200
150 150 250 255

输出样例 #1

18000

输入样例 #2

2
100 100 200 200
150 150 250 255

输出样例 #2

18000

输入样例 #3

2
100 100 200 200
150 150 250 255

输出样例 #3

18000

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^5$，$0 \le x_1 < x_2 \le {10}^9$，$0 \le y_1 < y_2 \le {10}^9$。