SZTG#L#P4777. 【模板】扩展中国剩余定理(EXCRT)

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    ID: 13522 传统题 1000ms 500MiB 尝试: 1 已通过: 1 难度: 提高 上传者: 标签>数学数论最大公约数 gcd扩展欧几里德算法不定方程中国剩余定理 CRT

题目描述

【模板】扩展中国剩余定理(EXCRT)

题目描述

给定 nn 组非负整数 ai,bia_i, b_i ,求解关于 xx 的方程组的最小非负整数解。

$$\begin{cases}x\equiv b_1\pmod{a_1}\\x\equiv b_2\pmod{a_2}\\\dots\\x\equiv b_n\pmod{a_n}\end{cases}$$

输入格式

输入第一行包含整数 nn

接下来 nn 行,每行两个非负整数 ai,bia_i, b_i

输出格式

输出一行,为满足条件的最小非负整数 xx

输入样例 #1

3
11 6
25 9
33 17

输出样例 #1

809

输入样例 #2

2
3 0
5 0

输出样例 #2

0

输入样例 #3

2
3 1
5 2

输出样例 #3

7

数据范围

对于 100%100 \% 的数据,1n1051 \le n \le {10}^51ai10121 \le a_i \le {10}^{12}0bi10120\leq b_i \leq 10^{12},保证所有 aia_i 的最小公倍数不超过 1018{10}^{18}