【模板】普通平衡树

题目背景

本题存在数据加强版，见 P6136。

题目描述

您需要动态地维护一个可重集合 $M$，并且提供以下操作：

1. 向 $M$ 中插入一个数 $x$。
2. 从 $M$ 中删除一个数 $x$。（若有多个相同的数，应只删除一个）
3. 查询 $M$ 中有多少个数比 $x$ 小，并且将得到的答案加 $1$。
4. 查询如果将 $M$ 从小到大排列后，排名位于第 $x$ 位的数。
5. 查询 $M$ 中 $x$ 的前驱（定义为 $M$ 中小于 $x$，且最大的数）。
6. 查询 $M$ 中 $x$ 的后继（定义为 $M$ 中大于 $x$，且最小的数）。

对于操作 $3,5,6$，不保证当前可重集中存在数 $x$。

对于操作 $4,5,6$，保证答案一定存在。

输入格式

第一行为 $n$，表示操作的个数，下面 $n$ 行每行有两个数 $\text{opt}$ 和 $x$，$\text{opt}$ 表示操作的序号（$1 \leq \text{opt} \leq 6$）。

输出格式

对于操作 $3,4,5,6$ 每行输出一个数，表示对应答案。

输入样例 #1

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

输出样例 #1

106465
84185
492737

说明/提示

输入样例 #2

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

输出样例 #2

106465
84185
492737

输入样例 #3

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

输出样例 #3

106465
84185
492737

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^5$，$|x| \le 10^7$。

来源：Tyvj1728，原名：普通平衡树。

在此鸣谢！