会议

题目描述

有一个村庄居住着 $n$ 个村民，有 $n-1$ 条路径使得这 $n$ 个村民的家连通，每条路径的长度都为 $1$。现在村长希望在某个村民家中召开一场会议，村长希望所有村民到会议地点的距离之和最小，那么村长应该要把会议地点设置在哪个村民的家中，并且这个距离总和最小是多少？若有多个节点都满足条件，则选择节点编号最小的那个点。

输入格式

第一行，一个数 $n$，表示有 $n$ 个村民。

接下来 $n-1$ 行，每行两个数字 $a$ 和 $b$，表示村民 $a$ 的家和村民 $b$ 的家之间存在一条路径。

输出格式

一行输出两个数字 $x$ 和 $y$。

$x$ 表示村长将会在哪个村民家中举办会议。

$y$ 表示距离之和的最小值。

输入样例 #1

4
1 2 
2 3 
3 4 

输出样例 #1

2 4

说明/提示

输入样例 #2

4
1 2 
2 3 
3 4 

输出样例 #2

2 4

输入样例 #3

4
1 2 
2 3 
3 4 

输出样例 #3

2 4

数据范围

对于 $70\%$ 数据 $n \le 10^3$。

对于 $100\%$ 数据 $n \le 5 \times 10^4$。