八数码难题

题目描述

在 $3\times 3$ 的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有 $1$ 至 $8$ 的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用 $0$ 来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单，设目标状态为 $123804765$），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入格式

输入初始状态，一行九个数字，空格用 $0$ 表示。

输出格式

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数。保证测试数据中无特殊无法到达目标状态数据。

输入样例 #1

283104765

输出样例 #1

4

说明/提示

样例解释

图中展示了样例当中从初始状态到目标状态的一种方案，共需要 $4$ 步。

并且可以证明，不存在更优的策略。

输入样例 #2

123840765

输出样例 #2

1

输入样例 #3

134802765

输出样例 #3

4

数据范围

输入数据满足题目正文及输入格式中给出的约束。