题目背景

一张方格地图中，只有被光源照亮的格子才是安全的。现在已经在地图上放置了一些火把和萤石，需要统计仍然处于黑暗中的格子数量。

题目描述

地图由 $n\times n$ 个格子组成，行和列都从 $1$ 开始编号。地图上有 $m$ 个火把和 $k$ 个萤石。

以光源所在格为中心，火把在一个 $5\times5$ 局部区域中的照明形状如下，其中 1 表示被照亮，0 表示未被该火把照亮：

0 0 1 0 0
0 1 1 1 0
1 1 1 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 0 0

等价地说，火把会照亮与它的曼哈顿距离不超过 $2$ 的格子。

萤石会照亮以自身为中心的整个 $5\times5$ 正方形：

1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

光源覆盖到地图外的部分直接忽略。光源所在的格子本身也视为已照亮。一个格子只要被至少一个光源照亮，就不会计入答案。

请计算地图上最终没有被任何光源照亮的格子数。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$，分别表示地图边长、火把数量和萤石数量。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个火把的位置。

随后 $k$ 行，每行两个整数 $o_i,p_i$，表示第 $i$ 个萤石的位置。

输出格式

输出一个整数，表示没有被任何光源照亮的格子数量。

数据范围与约定

• $1\le n\le100$；
• $1\le m\le25$；
• $0\le k\le5$；
• $1\le m+k\le25$；
• 所有坐标均位于地图范围内；
• 数据中至少有一个火把，萤石数量可以为零；
• 本题采用上文给出的照明范围，不采用其他游戏版本中的照明规则。

样例输入

5 1 0
3 3

样例输出

12

样例说明

火把位于地图中央，共照亮图示中的 $13$ 个格子，因此 $25-13=12$ 个格子仍未被照亮。

来源说明