题目描述

求关于x的同余方程$ax \equiv1 \pmod{b}$的最小正整数解。

输入描述

输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。

输出描述

输出只有一行，包含一个正整数$x_0$，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

示例1

输入

3 10

输出

7

备注

对于40%的数据，有$2 \leq b \leq 1 \,000$； 对于60%的数据，有$2 \leq b \leq 50 \,000 \,000$； 对于100%的数据，有$2 \leq a,b \leq 2 \,000 \,000 \,000$。