题目描述

一树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. CHANGE u t：把节点u权值改为t；
2. QMAX u v：询问点u到点v路径上的节点的最大权值；
3. QSUM u v：询问点u到点v路径上的节点的权值和。

注意：从点u到点v路径上的节点包括u和v本身。

输入描述

第一行为一个数n，表示节点个数； 接下来n-1行，每行两个整数a,b，表示节点a与节点b之间有一条边相连； 接下来n行，每行一个整数，第i行的整数$w_i$表示节点i的权值； 接下来一行，为一个整数q，表示操作总数； 接下来q行，每行一个操作，以CHANGE ut 或QMAX u v或QSUM u v的形式给出。

输出描述

对于每个QMAX或QSUM的操作，每行输出一个整数表示要求的结果。

示例1

输入

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

输出

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

备注

对于$100 \%$的数据，有$1 \le n \le3 \times10^4,0 \le q \le2 \times10^5$。中途操作中保证每个节点的权值w在-30000至30000之间。