题目描述

有一棵点数为N的树，以点1为根，且树有点权。然后有M个操作，分为三种：

1. 把某个节点x的点权增加a。
2. 把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a。
3. 询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和。

输入描述

第一行包含两个整数N,M。表示点数和操作数。 接下来一行N个整数，表示树中节点的初始权值。 接下来N-1 行每行两个正整数$\text{fr}, \text{to}$，表示该树中存在一条边$( \text{fr}, \text{to})$。 再接下来M行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（1-3），之后接这个操作的参数（x或者xa）。

输出描述

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

示例1

输入

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

输出

6
9
13

备注

对于$100 \%$的数据，$N,M \leq10^5$，且所有输入数据的绝对值都不会超过$10^6$。