题目描述

串是有限个小写字符的序列，特别的，一个空序列也可以是一个串。一个串P是串A的前缀，当且仅当存在串B，使得A=PB。如果$P \not=A$并且P不是一个空串，那么我们说P是A的一个proper前缀。 定义Q是A的周期，当且仅当Q是A的一个proper前缀并且A是QQ的前缀（不一定要是proper前缀）。比如串abab和ababab都是串abababa的周期。串A的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串（当A没有周期的时候），比如说，ababab的最大周期是abab。串abc的最大周期是空串。 给出一个串，求出它所有前缀的最大周期长度之和。

输入描述

第一行一个整数k，表示串的长度。 接下来一行表示给出的串。

输出描述

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和。

示例1

输入

8
babababa

输出

24

备注

对于全部数据，$1 \lt k \lt 10^6$。