题目描述

RPK要带MSH去一个更加神秘的地方！ RPK带着MSH穿过广场，在第1618块砖上按下了一个按钮，在一面墙上随即出现了一个把手。RPK握住把手，打开了一扇石质大门。他们穿过悠长而芬芳的小道，走到了一扇象征时间的大门——“the gate of time”。 门上写着一个关于时间的谜题“承诺：____年”，RPK思考了一会，从容地用手指写下1万，这时，门开始发出闪光，MSH感觉到自己的心跳都快停止了。 门开了，眼前是一座美丽的神秘花园！ 正当RPK和MSH准备进入的时候，突然出现了一个看门的老大爷QL。 QL：“你们干什么你们，还没买票呢！” RPK突然想起来现金全拿去买蛋糕了，RPK很绅士的问：“能刷卡么？我身上没现金。” QL：“没钱？那你们不能进去！” RPK（汗）：“……” QL：“等等，我这有道不会的数学题，你解了我就让你们进去。” （众人：“……”） 有一个数列$\{a_n \},a_0=1,a_{i+1}=(A \times{a_i}+a_i \bmod B) \bmod C$，要求这个数列第一次出现重复的项的标号。 这点小问题当然难不倒数学bug男RPK了，仅凭心算他就得到了结果。

输入描述

一行三个数，分别表示A,B,C。

输出描述

输出第一次出现重复项的位置，如果答案超过$2 \times10^6$输出-1。

示例1

输入

2 2 9

输出

4

备注

$30 \%$的数据$A,B,C \le{10^5}$； $100 \%$的数据$A,B,C \le{10^9}$。 $30 \%$的数据空间限制$4 \text{M}$。（囿于测评系统的实现，这部分的空间限制取消）