题目描述

Byteasar决定制造一条项链，她买了一串珠子，她有一个机器，能把这条珠子切成很多段，使得每段恰有k个珠子(k>0)，如果这条珠子的长度不是k的倍数，最后一块长度小于k的段就被丢弃了。 Byteasar想知道，选择什么数字k可以得到最多的不同的段。注意这里的段是可以反转的，即，子串1,2,3和3,2,1被认为是一样的。

输入描述

第一行一个正整数n，表示珠子的长度。 第二行n个空格隔开的正整数$a_1,a_2, \cdots a_n$，描述这一串珠子的颜色。

输出描述

第一行两个空格隔开的正整数，第一个表示能获得的最大不同的段的个数，第二个表示能获得最大值的k的个数。 第二行若干空格隔开的正整数k，表示所有能够取得最大值的k，请将k按照从小到大的顺序输出。

示例1

输入

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

输出

6 1
2

备注

对于$100 \%$的数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，且$\forall 1 \le i \le n$，有$1 \le a_i \le n$。