题目描述

给出一个由小写英文字母组成的字符串S，再给出q个询问，要求回答S某个子串的最短循环节。 如果字符串B是字符串A的循环节，那么A可以由B重复若干次得到。

输入描述

第一行一个正整数n，表示S的长度。 第二行n个小写英文字母，表示字符串S。 第三行一个正整数q，表示询问个数。 下面q行每行两个正整数a,b，表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度。

输出描述

依次输出q行正整数，第i行的正整数对应第i个询问的答案。

示例1

输入

8
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8

输出

1
3
5

备注

$1 \le a \le b \le n \le{ 5 \times10^5},$ $q \le{2 \times 10^6}$。