题目描述

小珅参加大胃王比赛，比赛由 $N$ 人组成的团队为基本单位参赛，小珅的队伍的队员从 $1 \sim N$ 编号。第 $i$ 名队员的消化代价为 $A_i$。

比赛有 $N$ 种不同的食物，每名队员负责吃第 $i$ 种食物，第 $i$ 种食物的难吃程度为 $F_i$。消化代价为 $x$ 的队员吃完难吃程度为 $y$ 的食物需要花费 $z = x \times y$ 秒。整个队伍的成绩是 $N$ 名队员吃完食物花费时间的最大值。

比赛前，小珅的队伍会进行修行，一次修行可以将一名消化代价大于 $0$ 的队员的消化代价减少 $1$。由于修行需要消耗庞大的食力，因此最多只能进行 $K$ 次修行。

小珅通过适当选择每位队员修行的次数，小A队在比赛中能够获得的最好成绩是多少？

输入格式

第1行，两个正整数 $N, K$。

第2行，$N$ 个正整数 $A_1, A_2, \cdots, A_N$。

第3行，$N$ 个正整数 $F_1, F_2, \cdots, F_N$。

输出格式

输出小珅队的最好成绩。

输入输出样例

3 5
4 2 1
2 3 1

2

5 15
465007 870994 668330 493429 39320
771587 625885 276502 43544 52981

545132691415

11 14
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2

15

说明/提示

说明/提示

样例1说明： 1号队员进行3次修行，消化代价变成1，吃1号食物花费2秒。 2号队员进行2次修行，消化代价变成0，吃2号食物花费0秒。 3号队员进行0次修行，吃3号食物花费1秒。 总成绩取最大值2秒。

数据范围

对30%数据: $N \le 10; K \le 30$。

对100%数据: $1 \le N \le 2 \times 10^5$; $0 \le K \le 10^{18}$; $1 \le A_i \le 10^6$; $1 \le F_i \le 10^6$。