题目背景

小珅和小泽发现了一个神奇的环形固天圈，上面有 $t$ 个点，其中 $n$ 个点镶嵌着价值各异的宝石。他们得到了一条长度为 $k$ 厘米的腰带，想把腰带盖在固天圈上，让腰带覆盖到的宝石价值之和最大。

固天圈是环形结构，相邻两点之间距离为 1 厘米，第 $t$ 个点的下一个点是第 1 个点。腰带可以覆盖连续的 $k$ 厘米区域，也就是连续的 $k$ 个点。请你帮他们计算能获得的最大宝石价值和。

题目描述

固天圈上按顺时针方向标有 $1,2,\dots,t$ 共 $t$ 个点，第 $t$ 点的下一个点是第 1 点，相邻两点距离为 1 厘米。

在 $t$ 个点中有 $n$ 个点镶嵌有宝石，每个宝石有对应价值。用长度为 $k$ 厘米的腰带（覆盖连续 $k$ 个点）盖在固天圈上，求腰带能触碰到的宝石价值和的最大值。

输入格式

第 1 行：三个正整数 $n,t,k$，分别表示宝石位置数、固天圈最大标号、腰带长度。

第 2 行：$n$ 个不超过 $t$ 的正整数，表示镶嵌宝石的位置。

第 3 行：$n$ 个不超过 10000 的正整数，表示对应位置上宝石的价值。

输出格式

输出一个正整数，为腰带能触碰到的宝石价值和的最大值。

输入输出样例

3 11 2
9 5 11
4 6 5

9

3 11 5
9 5 11
4 6 5

11

说明/提示

样例解释 2 腰带长度为 5 厘米，覆盖 $7,8,9,10,11$ 时，包含宝石 $9$ 和 $11$，价值和为 $4+5=9；

覆盖 $11,1,2,3,4,5$ 时，包含宝石 $11$ 和 $5$，价值和为 $5+6=11（最大值）。

$1 \le n \le 100000$，$1 \le t \le 100000000$，$1 \le k \le 100000$。

1 1 1
1
10000

10000