题目描述

珅泽教育的小朋友们，现在学坏了，为了怕刘老师发现他们上课开小差，小朋友在私下交流的时候使用一种新型的密码系统。每一个密码都是一个给定的仅包含小写字母的英文单词表，每个单词至少包含 $1$ 个字母，至多 $75$ 个字母。如果在一个由一个词或多个词组成的表中，除了最后一个以外，每个单词都被其后的一个单词所包含，即前一个单词是后一个单词的前缀，则称词表为一个词链。例如下面单词组成了一个词链：

• $\verb!i!$；
• $\verb!int!$；
• $\verb!integer!$。

但下面的单词不组成词链：

• $\verb!integer!$；
• $\verb!intern!$。

现在你要做的就是在一个给定的单词表中取出一些词，组成最长的词链，就是包含单词数最多的词链。将它的单词数统计出来，就得到密码了。

刘老师悄悄告诉了你们：密码就是最长词链所包括的单词数阿……

输入格式

这些文件的格式是，第一行为单词表中的单词数 $N$（$1 \le N \le 2000$），下面每一行有一个单词，按字典顺序排列，中间也没有重复的单词。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示密码。

输入输出样例

5
i
int
integer
intern
internet

4

21
abdeaedcacdbabedcc
babca
bbfebedebedaecfbfb
bcbaecbdcdd
bfdedfac
c
cb
cbd
cbda
cbdae
cbdaeb
cbdaebe
ceaadfaddedebfdacd
cfaacfdceedfbbcd
d
dcabadd
dcebcfbdf
defbfddf
eadcebeeed
ecffebadbceaeaacf
ff

7

22
adcceeab
bdebaedbceefe
cdeedaedfae
d
dc
dce
dcec
dceca
dcecac
dcecacb
dcecacbd
dcecacbdb
dcecacbdbe
dcecacbdbee
dcecacbdbeee
dcecacbdbeeee
dcecacbdbeeeee
ddfbefddbffcdd
ebcb
edeedfacdbab
eecceb
fcec

14