题目描述

小泽负责维护一个国家的供电网络。这个国家有 $N$ 座城市和 $M$ 座发电站，把它们统称为“地点”。地点编号为 $1$ 到 $N+M$：其中 $1$ 到 $N$ 是城市，$N+1$ 到 $N+M$ 是发电站。

全国共有 $E$ 条输电线。第 $i$ 条输电线双向连接地点 $U_i$ 与地点 $V_i$。如果从某座城市出发，沿着若干条仍可使用的输电线能够到达至少一座发电站，就称这座城市处于通电状态。

接下来将发生 $Q$ 次事故。第 $i$ 次事故会切断编号为 $X_i$ 的输电线，使这条输电线不能再使用；一条输电线一旦被切断，在之后的所有事故中都会一直保持断开。

请计算每次事故结束后，仍然处于通电状态的城市数量。注意只统计城市，不统计发电站。

输入格式

第一行输入三个整数 $N,M,E$。

接下来 $E$ 行，第 $i$ 行输入两个整数 $U_i,V_i$。

随后输入一个整数 $Q$。

接下来 $Q$ 行，第 $i$ 行输入一个整数 $X_i$。

输出格式

输出 $Q$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 次事故结束后仍然通电的城市数量。

5 5 10
2 3
4 10
5 10
6 9
2 9
4 8
1 7
3 6
8 10
1 8
6
3
5
8
10
2
7

4
4
2
2
2
1

样例说明 #1

六次事故后仍通电的城市数依次为 $4,4,2,2,2,1$；有些断线事故不会立刻改变通电城市数。

1 1 1
1 2
1
1

0

样例说明 #2

唯一的输电线被切断后，城市无法到达发电站，因此通电城市数为 $0$。

2 1 3
1 3
2 3
1 2
2
1
2

2
0

数据范围与约定

$1\le N,M$，$N+M\le2\times10^5$，$1\le Q\le E\le5\times10^5$，$1\le U_i<V_i\le N+M$。所有端点对 $(U_i,V_i)$ 互不相同，$1\le X_i\le E$ 且所有 $X_i$ 互不相同。输入中的所有数均为整数。