题目描述

小婷正在为平面上的 $N$ 座城市规划道路。第 $i$ 座城市位于坐标 $(x_i,y_i)$，不同城市可能位于完全相同的坐标。

她只能在两座城市之间直接修建道路。若两座城市分别位于 $(a,b)$ 和 $(c,d)$，修建连接它们的道路所需费用为

道路建成后可以双向通行，也可以经过其他城市中转。小婷需要修建若干条道路，使任意两座城市之间都能够通过已建道路互相到达。

请计算完成这一目标至少需要多少费用。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行输入两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 座城市的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示使所有城市连通所需的最小总费用。

3
1 5
3 9
7 8

3

样例说明 #1

连接城市 $1,2$ 的费用为 $2$，连接城市 $2,3$ 的费用为 $1$，总费用为 $3$。

6
8 3
4 9
12 19
18 1
13 5
7 6

8

样例说明 #2

通过合理选择五条道路，可以用总费用 $8$ 连通全部六座城市。

2
0 0
0 0

0

样例说明 #3

两座城市位于同一坐标，直接连接它们的费用为 $0$。

数据范围与约定

$2\le N\le10^5$，$0\le x_i,y_i\le10^9$。输入中的所有数均为整数，不同城市可以位于相同坐标。