珅泽教育在校园中设置了 $A$、$B$ 两类巡检点，每个点都有平面坐标，同一类别中的点必须按照编号从小到大的顺序访问。刘老师从 $A_1$ 出发，要在一次巡检中走遍两类的全部位置，并最终停在 $A_h$。

从一个巡检点移动到另一个巡检点的能量消耗，等于两点欧几里得距离的平方。路线可以在两类点之间来回切换，但不能打乱任一类别内部的访问顺序。请计算完成全部巡检所需的最小能量。

输入格式

第一行输入 $h,g$，随后输入 $h$ 个 $A$ 类坐标和 $g$ 个 $B$ 类坐标。

输出格式

输出最小总费用。

输入 #1

2 1
0 0
2 0
1 1

输出 #1

4

输入 #2

2 2
0 0
5 0
2 2
4 2

输出 #2

17

输入 #3

3 2
0 0
1 0
2 0
0 3
1 3

输出 #3

20

数据范围与约定

• 2 ≤ $h$ ≤ 1000
• 1 ≤ $g$ ≤ 1000
• 0 ≤ $x$,$y$ ≤ 1000