珅泽教育活动室里有一款数字合成游戏：一排方块上各写着一个整数。玩家每次可以选择两个位置相邻且数字相同的方块，把它们合成一个新方块；新方块上的数字比原来的数字大 $1$，其余方块的相对顺序保持不变。

小泽可以按照任意合法顺序不断合成，也可以在适当的时候停止。不同选择可能得到不同的最大数字，请计算通过一系列合并后，能够在某个方块上得到的最大整数。

输入格式

第一行输入 $n$，第二行输入 $n$ 个正整数。

输出格式

输出最大数字。

输入 #1

4
1 1 1 2

输出 #1

3

输入 #2

1
5

输出 #2

5

输入 #3

8
2 2 2 2 2 2 2 2

输出 #3

5

数据范围与约定

• 2 ≤ $n$ ≤ 248
• 1 ≤ $a_i$ ≤ 40