题目描述

小婷正在组织一次评选活动，共有 $N$ 名学生参加。第 $i$ 名学生的成绩为整数 $A_i$。她需要从中选出恰好 $K$ 名学生组成一份评选名单。

对于任意一个由有限个整数组成的集合 $X$，定义

一份名单的价值，就是名单中所有学生成绩构成的集合 $S$ 的 $f(S)$。换句话说，它等于名单中的最高成绩减去最低成绩。

即使两名学生的成绩相同，他们仍是不同的人。选择的学生编号不同，就视为不同的名单。因此一共有 $\binom{N}{K}$ 份可能的名单。

请计算所有名单价值之和。由于答案可能非常大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,K$。

第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$，依次表示每名学生的成绩。

输出格式

输出一个整数，表示所有选法对应的 $f(S)$ 之和对 $10^9+7$ 取模后的结果。

4 2
1 1 3 4

11

样例说明 #1

六种选择得到的极差依次为 $0,2,3,2,3,1$，总和为 $11$。成绩相同但编号不同的两名学生仍要区分。

6 3
10 10 10 -10 -10 -10

360

样例说明 #2

共有 $20$ 种名单，其中 $18$ 种的极差为 $20$，另外 $2$ 种的极差为 $0$，总和为 $360$。

3 1
1 1 1

0

样例说明 #3

每份名单只包含一名学生，最高成绩与最低成绩相同，所以所有名单的价值均为 $0$。

数据范围与约定

$1\le N\le10^5$，$1\le K\le N$，$|A_i|\le10^9$。输入中的所有数均为整数。