题目描述

小婷拥有 $n$ 种不同的花，每一种花都恰好有一枝。她准备从这些花中选择一枝或多枝，扎成一束花送给朋友。

小婷不喜欢数字 $a$ 和 $b$。因此，她不会制作一束恰好包含 $a$ 枝花的花束，也不会制作一束恰好包含 $b$ 枝花的花束。除此之外，选择任意非空的花朵集合都可以构成一束合法花束。

两束花是否相同只由所选择的花的种类决定：如果存在某一种花只出现在其中一束里，那么这两束花就被认为是不同的。即使两束花的枝数相同，只要选择的花种不同，也属于不同方案。

请计算小婷能够制作多少种合法花束。答案可能很大，请输出其对 $10^9+7$ 取模后的结果；如果不存在合法花束，输出 $0$。

输入格式

输入一行，包含三个整数 $n,a,b$。

输出格式

输出一个整数，表示合法花束的种数对 $10^9+7$ 取模后的结果。若不存在合法花束，输出 $0$。

4 1 3

7

样例说明 #1

只能选择 $2$ 枝或 $4$ 枝花。选择 $2$ 枝有 $6$ 种方案，选择全部 $4$ 枝有 $1$ 种方案，共 $7$ 种。

1000000000 141421 173205

34076506

5 2 3

11

样例说明 #3

合法花束只能包含 $1$、$4$ 或 $5$ 枝花，对所有相应的选择方案求和即可。

数据范围与约定

$2\le n\le10^9$，$1\le a<b\le\min(n,2\times10^5)$。输入中的所有数均为整数。