珅泽教育举行书信交流活动，$n$ 名学员每人写好一封信，并在信封上写下收信人的名字。整理信件时，马二狗不小心把所有信件从信封中取了出来，现在需要重新把每封信装回一个信封，并保证每个信封中恰好有一封信。

为了让这次意外变成一场趣味挑战，刘老师规定任何一封信都不能装进原来属于它的信封。请计算满足这一条件的装法总数，并按照题目要求输出结果。

输入格式

输入一个整数 $n$。

输出格式

输出完全错排数，对 $1000000007$ 取模。

输入 #1

1

输出 #1

0

输入 #2

4

输出 #2

9

输入 #3

200

输出 #3

96428448

数据范围与约定

• 1 ≤ $n$ ≤ 200