原始堆中有 $2N$ 只袜子，第 $1$ 只在最顶端，第 $2N$ 只在最底端。小珅还有一个初始为空的辅助堆。她可以把任一堆顶部的袜子移到另一堆顶部，也可以在两堆顶部袜子类型相同时把它们配成一对并移走。每个“移到另一堆”或“配成一对”都计一次操作。请求能将所有袜子配对时的最少操作数；如果无法做到，输出失败提示。

输入格式

第一行输入 $N$，第二行从原始堆顶到底输入 $2N$ 个袜子类型 $a_1,\ldots,a_{2N}$。

输出格式

若可以全部配对，输出最少操作数；否则输出 impossible。

6
5 6 1 3 3 6 2 2 5 4 1 4

impossible

10
8 10 2 6 5 3 5 8 1 9 1 2 10 4 7 9 7 4 3 6

impossible

5
3 5 2 1 4 4 3 1 2 5

impossible

数据范围与约定

• $1\le N\le10^5$
• $1\le a_i\le10^9$