珅泽教育的小婷老师正在组织一项队列实践，她请小泽按下面的规则完成记录。

双端队列初始有 $N$ 个整数。每轮取出最前两个数 $a,b$ 并记录这一对；把较大者放回队首，较小者放到队尾。共有 $Q$ 次询问，每次给出轮次 $m$，要求输出第 m 轮取出的两个数，顺序与取出时相同。

$m$ 可能极大，不能逐轮模拟到查询位置。

输入格式

第一行输入 N,Q。

第二行输入 N 个整数。

接下来 Q 行输入轮次 m。

输出格式

每次询问输出该轮取出的两个数。

3 5
101 103 102
1
2
3
4
1000000000001

101 103
103 102
103 101
103 102
103 101

4 5
202 201 203 204
1
3
4
5
1000000000002

202 201
203 204
204 201
204 202
204 203

5 5
304 301 305 302 303
1
4
5
6
1000000000003

304 301
305 303
305 301
305 304
305 302

数据范围与约定

• $2 \le N,Q \le 10^5$
• $1 \le m \le 10^{18}$