珅泽教育的小婷老师正在组织一项队列实践，她请小泽按下面的规则完成记录。

请用容量为 $K$ 的循环数组实现双端队列。支持：insertFront x、insertLast x、deleteFront、deleteLast、getFront、getRear、isEmpty、isFull。

四个修改操作成功输出 true、失败输出 false；两个取值操作空队输出 -1；两个状态操作输出 true 或 false。这是原类接口的普通 OJ 等价形式。

输入格式

第一行输入 K,Q。

接下来 Q 行输入操作。

输出格式

每次操作输出一行结果。

2 13
insertFront 100
getRear
insertLast 101
getFront
insertFront 102
getFront
deleteLast
insertLast 103
getRear
insertFront 104
getFront
isEmpty
isFull

true
100
true
100
false
100
true
true
103
false
100
false
true

3 15
insertFront 200
getRear
insertLast 201
getFront
insertFront 202
getFront
deleteLast
insertLast 203
getRear
insertFront 204
getFront
insertLast 205
getFront
isEmpty
isFull

true
200
true
200
true
202
true
true
203
false
202
false
202
false
true

4 18
insertFront 300
getRear
insertLast 301
getFront
insertFront 302
getFront
deleteLast
insertLast 303
getRear
insertFront 304
getFront
insertLast 305
getFront
insertFront 306
getRear
deleteLast
isEmpty
isFull

true
300
true
300
true
302
true
true
303
true
304
false
304
false
303
true
false
false

数据范围与约定

• $1 \le K,Q \le 10^5$
• $|x| \le 10^9$