刘老师要处理 $T$ 棵有根树。每棵树中，每个顶点都给出了自己的父亲；根节点把自己作为父亲。

一条竖直路径是一个顶点序列 $v_1,v_2,\ldots,v_k$，其中对于每个 $1\le i<k$，顶点 $v_i$ 都是顶点 $v_{i+1}$ 的父亲。现在要把树中的全部顶点恰好分配到若干条互不相交的竖直路径中，并让路径条数尽可能少。

为了使输出结果唯一，本题采用下面的固定约定：按照叶子编号从小到大处理；对于当前叶子，沿父指针向上收集所有尚未放入其他路径的顶点，再把收集到的序列反转，得到一条从祖先到后代的竖直路径。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。

每组数据的第一行输入一个整数 $N$，表示顶点数量。

第二行输入 $N$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_N$，其中 $p_i$ 表示顶点 $i$ 的父亲。根节点 $r$ 满足 $p_r=r$。

输出格式

对于每组数据，先输出一个整数 $k$，表示最少路径条数。

随后依次输出这 $k$ 条路径。每条路径先输出它包含的顶点数量，再输出路径中的顶点序列。

每组数据输出结束后再输出一个空行。

3
4
1 1 2 1
10
1 1 1 1 1 5 1 2 2 3
6
1 1 2 3 4 3

2
3
1 2 3
1
4

6
2
1 4
2
5 6
1
7
2
2 8
1
9
2
3 10

2
5
1 2 3 4 5
1
6

1
10
1 1 1 2 4 2 3 5 4 6

4
3
1 3 7
4
2 4 5 8
1
9
2
6 10

1
8
1 1 2 1 4 1 2 2

5
3
1 2 3
2
4 5
1
6
1
7
1
8

数据范围与约定

• $1\le T\le10^4$
• 所有测试组的 $N$ 之和不超过 $2\times10^5$
• 父亲数组描述一棵有根树且根满足 $p_r=r$