一个国家有 $N$ 座城市，编号为 $1$ 到 $N$，其中城市 $1$ 是首都。城市之间有 $N-1$ 条道路，并且这些道路构成一棵树。

每条道路都有一种状态：类型 $1$ 表示道路正常，类型 $2$ 表示道路存在问题。选择一座城市进行整治时，这座城市到首都的唯一简单路径上的所有问题道路都会被修复。

小珅要选择尽可能少的城市进行整治，使每一条类型 $2$ 的道路都能得到修复。为了使输出结果唯一，本题采用下面的固定约定：把城市 $1$ 作为根进行后序处理；如果一条问题道路下方的子树中还没有选择更深的城市，就选择这条道路下端的城市；最后把所有选中的城市按编号从小到大输出。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示城市数量。

接下来 $N-1$ 行，每行输入三个整数 $u_i,v_i,t_i$，表示城市 $u_i$ 与城市 $v_i$ 之间有一条类型为 $t_i$ 的道路。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示选择的城市数量。

第二行按编号从小到大输出这 $k$ 座城市，相邻编号之间用一个空格分隔。如果 $k=0$，第二行为空行。

6
2 3 2
6 2 2
1 2 1
5 2 1
4 3 1

2
3 6

7
3 1 2
1 7 2
5 2 1
6 5 2
1 2 1
4 3 1

3
3 6 7

8
1 8 2
2 4 1
3 2 1
3 5 2
1 2 2
1 7 2
3 6 2

4
5 6 7 8

数据范围与约定

• $2\le N\le10^5$
• $t\in\{1,2\}$
• 道路构成一棵树