有一棵包含 $N$ 个顶点的树，顶点编号为 $1$ 到 $N$。小婷老师最初位于顶点 $X$，部分顶点上放有宝石。她到达一个放有宝石的顶点时，就可以收集那里的宝石。

小婷老师可以沿树边在相邻顶点之间移动，每经过一条边一次，需要消耗 $1$ 点体力。她要从顶点 $X$ 出发，收集树上的全部宝石，最后再回到顶点 $X$。

请计算完成整个过程所需的最少体力。

输入格式

第一行输入两个整数 $N$ 和 $X$，分别表示顶点数量和出发点编号。

第二行输入 $N$ 个整数 $h_1,h_2,\ldots,h_N$。如果 $h_i=1$，表示顶点 $i$ 上有宝石；如果 $h_i=0$，表示没有宝石。

接下来 $N-1$ 行，每行输入两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示顶点 $a_i$ 与顶点 $b_i$ 之间有一条边。

输出格式

输出一个整数，表示收集全部宝石并回到顶点 $X$ 所需的最少体力。

10 9
1 0 0 0 0 1 0 1 0 0
5 2
3 2
6 1
1 2
3 7
4 1
8 3
2 10
3 9

10

2 1
0 0
2 1

0

9 9
0 0 1 0 0 1 0 1 1
7 6
2 3
1 2
9 5
4 3
5 2
6 5
8 5

10

数据范围与约定

• $2\le N\le100$
• $1\le X\le N$
• 输入图是一棵树