珅泽教育有 $N$ 名同学，编号为 $1$ 到 $N$。同学之间有 $N-1$ 条直接合作关系，并且这些关系恰好组成一棵树。

刘老师要从中选出正好 $\lfloor N/2\rfloor$ 名同学，并要求任何两名被选同学之间都不存在直接合作关系。

为了使输出结果唯一，本题采用下面的固定约定：先把顶点 $1$ 染成颜色 $0$，沿每条边交替染成颜色 $0$ 和颜色 $1$。如果颜色 $0$ 的顶点数量不少于 $\lfloor N/2\rfloor$，就输出颜色 $0$ 中编号最小的 $\lfloor N/2\rfloor$ 个顶点；否则输出颜色 $1$ 中编号最小的这些顶点。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示同学数量。

接下来 $N-1$ 行，每行输入两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示同学 $a_i$ 与同学 $b_i$ 之间有直接合作关系。

输出格式

在一行中按编号从小到大输出 $\lfloor N/2\rfloor$ 个满足条件的顶点编号，相邻编号之间用一个空格分隔。

9
8 5
1 3
4 1
5 4
2 1
2 9
7 6
5 6

1 5 7 9

10
4 3
5 3
9 8
6 3
10 5
3 8
2 1
5 7
3 1

1 4 5 6 8

9
1 2
4 1
2 7
6 3
9 5
5 2
8 4
2 3

1 3 5 7

数据范围与约定

• $2\le N\le10^5$
• 输入图是一棵树