珅泽教育的 $N$ 个地点由 $N-1$ 条双向道路连接，任意两个地点之间都能互相到达，因此这些地点和道路形成一棵树。开始时，只有地点 $1$ 拥有一份消息载体，其他地点都没有。

每天只能进行下面两种操作中的一种：

• 选择一个当前拥有 $x$ 份载体的地点，把载体复制一遍，使这个地点的载体数量变成 $2x$；
• 选择一个拥有至少一份载体的地点，把其中一份载体沿一条道路送到相邻地点。

小泽希望最终让每个地点都至少拥有一份消息载体。各地点中多余的载体不会带来额外作用。请计算完成传播所需的最少天数。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示地点数量。

接下来 $N-1$ 行，每行输入两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示地点 $a_i$ 与地点 $b_i$ 之间有一条双向道路。

输出格式

输出一个整数，表示让每个地点都至少拥有一份消息载体所需的最少天数。

10
8 6
3 7
7 10
2 1
2 6
5 3
2 4
6 9
1 3

18

6
3 2
2 4
2 1
4 5
6 4

10

9
6 5
2 5
1 2
4 7
2 3
8 3
4 1
9 4

16

数据范围与约定

• $2\le N\le10^5$
• 输入图是一棵树