刘老师有一棵以顶点 $1$ 为根的有根树，树中共有 $N$ 个顶点。开始时，所有顶点的颜色都是 $0$。

一次操作中，刘老师可以选择一个顶点 $v$ 和一种颜色 $c$，把顶点 $v$ 以及 $v$ 的所有后代同时涂成颜色 $c$。新颜色会覆盖这些顶点原来的颜色。

现在给出每个顶点最终应有的目标颜色。请计算至少需要进行多少次操作，才能让整棵树的颜色与目标完全相同。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示顶点数量。

第二行输入 $N-1$ 个整数 $p_2,p_3,\ldots,p_N$，其中 $p_i$ 表示顶点 $i$ 的父亲。

第三行输入 $N$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_N$，其中 $c_i$ 表示顶点 $i$ 的目标颜色。

输出格式

输出一个整数，表示达到目标颜色状态所需的最少操作次数。

8
1 2 3 1 5 4 5
1 1 2 2 1 1 1 1

3

9
1 2 2 1 5 2 1 2
2 2 2 2 2 1 2 1 1

4

10
1 2 2 4 1 1 4 6 6
2 3 2 2 2 1 2 3 2 1

7

数据范围与约定

• $2\le N\le10^4$
• $1\le p_i<i$
• $1\le color_i\le10^4$