小泽面前有一棵包含 $N$ 个顶点的无根树，顶点编号为 $1$ 到 $N$。

每次操作，他可以选择当前树中一个度数为 $1$ 的顶点，也就是只与一个顶点直接相连的叶子，然后删除这个顶点以及与它相连的那条边。删除以后，剩余部分仍然是一棵树。

小泽希望经过尽可能少的操作删除顶点 $1$。在顶点 $1$ 还不是叶子时，不能直接删除它。请计算完成目标所需的最少操作次数。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示树的顶点数量。

接下来 $N-1$ 行，每行输入两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示顶点 $u_i$ 与顶点 $v_i$ 之间有一条边。

输出格式

输出一个整数，表示删除顶点 $1$ 所需的最少操作次数。

9
4 5
1 2
8 9
4 2
8 3
7 5
6 1
1 3

5

4
4 2
1 3
1 2

2

6
1 4
1 3
1 2
5 4
3 6

4

数据范围与约定

• $2\le N\le3\times10^5$
• 输入图是一棵树