有一个包含 $n$ 种硬币的货币系统，每种硬币都有一个正整数面值，并且每种硬币都可以使用任意多枚。你的任务是统计用这些硬币凑出金额 $x$ 的不同方案数。在本题中，硬币排列顺序不同的方案也被视为不同方案。

例如，硬币面值为 $\{2,3,5\}$，目标金额为 $9$ 时，共有下面 $8$ 种方案：

• $2+2+5$
• $2+5+2$
• $5+2+2$
• $3+3+3$
• $2+2+2+3$
• $2+2+3+2$
• $2+3+2+2$
• $3+2+2+2$

输入格式

第一行包含两个整数 $n,x$，分别表示硬币种类数和目标金额。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，表示各种硬币的面值。

输出格式

输出方案数对 $10^9+7$ 取余后的结果。

3 9
2 3 5

8

2 13
5 11

0

3 16
5 1 6

116

说明/提示

数据范围与约定

• $1\le n\le100$
• $1\le x\le10^6$
• $1\le c_i\le10^6$