珅泽教育的小婷老师正在准备一项搜索实践，她请小泽完成下面的任务。

给定一块固定的 $8\times8$ 棋盘，字符 . 表示可以放皇后，字符 ***** 表示被障碍挡住、不能放皇后。

要在棋盘上放置八个皇后，使任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。请统计共有多少种不同放置方案。障碍只限制能否放置，不会阻挡皇后的攻击。

输入格式

输入 8 行，每行 8 个字符描述棋盘。

输出格式

输出合法八皇后方案数。

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92

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88

**......
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80

数据范围与约定

• 棋盘固定为 $8\times8$
• 字符只可能是 . 或 *