有一个 $H$ 行 $W$ 列的方格，每格写着整数 $A_{ij}$。小泽从左上角 $(1,1)$ 出发，每一步只能向右或向下移动一格，直到到达右下角 $(H,W)$，且不能走出方格。

如果一条路线经过的所有格子（包括起点和终点）上的整数两两不同，小泽就会感到快乐。请统计能让他快乐的不同移动路线数量。

输入格式

第一行输入 $H,W$。

接下来 $H$ 行，每行输入 $W$ 个整数。

输出格式

输出符合条件的路线数量。

3 5
101 102 103 104 105
106 107 108 109 110
111 112 113 114 115

15

4 8
201 202 203 204 205 206 207 208
209 210 211 212 213 214 215 216
217 218 219 220 221 222 223 224
225 226 227 228 229 230 231 232

120

5 2
301 302
303 304
305 306
307 308
309 310

5

数据范围与约定

• $2 \le H,W \le 10$
• $1 \le A_{ij} \le 10^9$