珅泽教育的小婷老师正在准备一项搜索实践，她请小泽完成下面的任务。

一家公司有 $N$ 名员工。每名员工或者没有主管，或者恰好有一名直接主管；主管关系保证不会形成环。

公司举行聚会时，把员工分成若干组：任何员工都不能和自己的直接主管在同一组。为了让组数尽量少，请输出最少需要多少组。

输入格式

第一行输入 $N$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行输入员工 $i$ 的直接主管编号；若没有主管则输入 $-1$。

输出格式

输出最少组数。

6
-1
1
2
-1
1
3

4

10
-1
1
-1
1
1
4
6
-1
2
6

4

14
-1
-1
1
2
2
4
-1
1
6
6
9
-1
1
3

5

数据范围与约定

• $1 \le N \le 2000$