珅泽教育的小婷老师正在准备一项搜索实践，她请小泽完成下面的任务。

给定 N 个广播站。第 i 个站点位于坐标 (x_i,y_i)，发射范围为 p_i。若站点 j 与站点 i 的距离不超过 p_i，消息可以从 i 直接传到 j，这一关系可能不对称。任选一个站点首先发送，求经过任意多次转发后最多能收到消息的站点数。

输入格式

第一行输入 N。接下来 N 行，每行输入 x_i、y_i、p_i。

输出格式

输出一个整数，表示选择最佳起点时能够收到消息的站点总数。

1
4991 18192 3716

1

5
24083 23942 3841
4981 8295 4654
7510 10800 6407
12260 21067 3151
18021 3445 7941

2

9
11724 15143 978
7303 6119 1547
1604 18393 3005
12585 6534 2260
5553 17408 2698
21110 20984 7449
10097 4649 6181
3985 14515 2817
13971 2274 1342

4

数据范围与约定

• 1 ≤ N ≤ 200
• 0 ≤ x_i,y_i ≤ 25000
• 1 ≤ p_i ≤ 25000