珅泽教育的小婷老师正在准备一项搜索实践，她请小泽完成下面的任务。

给定一面 N×N 的方格展板。字符 # 表示贴纸格，字符 . 表示空白格。上下左右相邻的贴纸格属于同一个连通块。连通块的面积是其中贴纸格的数量，周长是它与空白格或展板边界相接的边数。求面积最大的连通块；若面积并列，输出其中最小的周长。

输入格式

第一行输入整数 N，接下来 N 行每行输入一个长度为 N 的字符串。数据保证至少有一个 #。

输出格式

输出两个整数，依次为最大连片的面积和在面积最大前提下的最小周长。

1
#

1 4

5
.#..#
.###.
##...
#.#.#
..##.

7 16

8
###...#.
#..#.#.#
.##.##.#
.###..#.
...##..#
.#.#..##
.#.###.#
.#####.#

18 32

数据范围与约定

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 地图只含 # 和 .
• 连通只计算上、下、左、右四个方向