给定一棵二叉搜索树和一个整数 $key$，请删除节点值等于 $key$ 的节点，并保证删除后的树仍然满足二叉搜索树的性质。

如果树中不存在这个值，原树保持不变。如果待删除节点同时有左、右子树，可以使用它的中序前驱或中序后继完成替换，因此正确的结果可能不止一种，评测会接受任意一种合法结果。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

最后一行输入一个整数 $key$，表示需要删除的节点值。

输出格式

输出删除节点后的二叉搜索树，并按照层序遍历顺序将结果中的节点重新编号为 $1$ 到 $m$。

如果结果为空，只输出一行整数 0。否则第一行输出节点数 $m$，第二行输出重新编号后各节点的值，接下来 $m$ 行分别输出每个节点的左、右孩子编号；编号 0 表示相应孩子不存在。

0
100000

0

8
-42858 -100000 100000 -71429 71428 -14286 14285 42857
2 3
0 4
5 0
0 0
6 0
0 7
0 8
0 0
99999

8
-42858 -100000 100000 -71429 71428 -14286 14285 42857
2 3
0 4
5 0
0 0
6 0
0 7
0 8
0 0

6
60000 20000 100000 -100000 -20000 -60000
2 3
4 0
0 0
0 5
6 0
0 0
-100000

5
60000 20000 100000 -20000 -60000
2 3
4 0
0 0
5 0
0 0

数据范围与约定

• 节点数的范围 [0, $10^4$ ]
• $-10^5$ ≤ v_i ≤ $10^5$
• 节点值唯一
• root 是合法的二叉搜索树
• $-10^5$ ≤ key ≤ $10^5$