给定一棵至少含有两个节点的二叉搜索树，树中节点值均为非负整数且互不相同。

请在任意两个不同节点之间，求出节点值绝对差的最小值。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

输出格式

输出一个整数，表示任意两个不同节点值之间的最小绝对差。

3
0 100000 50000
0 2
3 0
0 0

50000

7
0 100000 33333 16666 50000 66666 83333
0 2
3 0
4 5
0 0
0 6
0 7
0 0

16666

2
100000 0
2 0
0 0

100000

数据范围与约定

• 树中节点的数目范围是 [2, $10^4$ ]
• 0 ≤ v_i ≤ $10^5$