给定一棵非空二叉搜索树和一个整数 $K$，请判断树中是否存在两个不同的节点，使这两个节点的值之和恰好等于 $K$。

输入保证树中所有节点值互不相同。同一个节点不能被使用两次；即使 $K$ 恰好等于某个节点值的两倍，也必须实际存在两个不同节点才能满足条件。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

最后一行输入一个整数 $K$，表示目标和。

输出格式

如果存在两个不同节点的值之和等于 $K$，输出 true；否则输出 false。

1
0
0 0
20000

false

2
10000 -10000
2 0
0 0
0

true

3
0 -10000 10000
2 3
0 0
0 0
20000

false

数据范围与约定

• 二叉树的节点个数的范围是 [1, $10^4$ ]
• $-10^4$ ≤ v_i ≤ $10^4$
• 题目数据保证，输入的 root 是一棵 有效 的二叉搜索树
• $-10^5$ ≤ k ≤ $10^5$