给定两棵二叉树。从两棵树的根节点开始，把处在相同位置的节点合并：如果两个节点都存在，新节点的值等于它们的值之和；如果某个位置只有一棵树存在节点，就把这个节点以及它下面的结构保留下来。

请按照这一规则递归合并两棵树，并输出合并后的二叉树。两棵树都为空时，结果也是空树。

输入格式

输入依次给出两棵二叉树。每棵树都使用下面的格式：

• 第一行一个整数 $n$，表示节点数；$n=0$ 表示空树。
• 当 $n>0$ 时，下一行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，表示各节点保存的值。
• 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含节点 $i$ 的左、右孩子编号 $l_i,r_i$，编号 $0$ 表示相应孩子不存在。

非空树的节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$。输入保证两组数据都构成合法二叉树。

输出格式

输出合并后的二叉树，并按照层序遍历顺序将结果中的节点重新编号为 $1$ 到 $m$。

如果结果为空，只输出一行整数 0。否则第一行输出节点数 $m$，第二行输出重新编号后各节点的值，接下来 $m$ 行分别输出每个节点的左、右孩子编号；编号 0 表示相应孩子不存在。

0
8
-21 -25 22 24 16 -21 -13 26
2 3
4 0
0 5
6 0
7 8
0 0
0 0
0 0

8
-21 -25 22 24 16 -21 -13 26
2 3
4 0
0 5
6 0
7 8
0 0
0 0
0 0

2
-11 -3
0 2
0 0
0

2
-11 -3
0 2
0 0

8
16 -9 -8 -15 30 24 -20 30
2 3
0 0
4 5
6 7
0 8
0 0
0 0
0 0
3
4 -29 15
2 3
0 0
0 0

8
20 -38 7 -15 30 24 -20 30
2 3
0 0
4 5
6 7
0 8
0 0
0 0
0 0

数据范围与约定

• 两棵树中的节点数目在范围 [0, 2000] 内
• $-10^4$ ≤ v_i ≤ $10^4$