请按照先序遍历的顺序，把一棵二叉树转换成由整数和圆括号组成的字符串。

每个节点先写出自己的值。如果左子树非空，就紧接着写一对圆括号，括号内递归表示左子树；右子树非空时同样处理。通常可以省略不影响树与字符串一一对应的空括号，但当某个节点没有左孩子却有右孩子时，必须保留表示空左子树的 ()。空树输出空字符串。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

输出格式

输出按照题目规则得到的字符串。空树输出一个空行。

2
694 -60
2 0
0 0

694(-60)

6
278 -39 77 812 -853 -976
2 0
0 3
0 4
5 0
6 0
0 0

278(-39()(77()(812(-853(-976)))))

3
-461 385 453
2 3
0 0
0 0

-461(385)(453)

数据范围与约定

• 树中节点的数目范围是 [1, $10^4$ ]
• -1000 ≤ v_i ≤ 1000