给定一棵二叉树，请找出所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点是没有任何孩子的节点。每条路径按照从根到叶的顺序记录节点值，并使用 -> 连接相邻节点。多条路径按照先访问左子树、再访问右子树的深度优先顺序输出。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

输出格式

第一行输出根到叶路径的数量。随后按照先左后右的顺序，每行输出一条路径，使用 -> 连接相邻节点值。空树只输出一行整数 0。

1
-81
0 0

1
-81

1
80
0 0

1
80

7
-91 -35 6 9 -76 -54 98
2 3
4 0
0 5
0 0
0 6
7 0
0 0

2
-91->-35->9
-91->6->-76->-54->98

数据范围与约定

• 树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
• -100 ≤ v_i ≤ 100