给定一棵有根二叉树，节点编号为 $1$ 到 $n$。每个节点最多有一个左孩子和一个右孩子，编号 $0$ 表示相应孩子不存在。

对每个节点 $u$，需要输出它的父节点、兄弟节点、孩子数量、深度、高度和节点类型。根节点的父节点和兄弟节点均记为 $0$；节点深度是根到该节点所经过的边数；节点高度是该节点到其子树中最深叶子所经过的边数。节点类型分为 root、internal node 和 leaf。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示节点数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子和右孩子。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据恰好构成一棵有根二叉树。

输出格式

按照节点编号从 $1$ 到 $n$ 的顺序，每个节点输出一行，格式为 node i: parent = p, sibling = s, degree = d, depth = dep, height = h, type。其中 type 为 root、internal node 或 leaf。

1
0 0

node 1: parent = 0, sibling = 0, degree = 0, depth = 0, height = 0, root

2
2 0
0 0

node 1: parent = 0, sibling = 0, degree = 1, depth = 0, height = 1, root
node 2: parent = 1, sibling = 0, degree = 0, depth = 1, height = 0, leaf

3
2 3
0 0
0 0

node 1: parent = 0, sibling = 0, degree = 2, depth = 0, height = 1, root
node 2: parent = 1, sibling = 3, degree = 0, depth = 1, height = 0, leaf
node 3: parent = 1, sibling = 2, degree = 0, depth = 1, height = 0, leaf

数据范围与约定

• $1\le n\le25$
• 输入恰好描述一棵合法二叉树。