如果一棵二叉树中所有节点保存的值都相同，就称它为单值二叉树。

给定一棵二叉树，请判断它是否为单值二叉树。空树中不存在值不相同的节点，因此也认为满足条件。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

输出格式

如果所有节点值都相同，输出 true；否则输出 false。

5
1 1 1 1 1
2 3
0 0
4 5
0 0
0 0

true

7
75 96 43 87 62 30 91
2 3
0 4
0 0
5 6
0 7
0 0
0 0

false

1
3
0 0

true

数据范围与约定

• $1\le$ 节点数 $\le2000$
• $0\le$ 节点值 $\le100$