给定一棵二叉树，请求出它的最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径所经过的节点数。叶子节点是没有左孩子、也没有右孩子的节点。特别要注意，只有一个孩子的节点不是叶子，不能把缺少的另一棵子树当作一条长度为 $0$ 的路径。空树的最小深度为 $0$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

输出格式

输出一个整数，表示二叉树的最小深度。

0

0

5
-17 -29 17 -23 -13
2 0
3 4
5 0
0 0
0 0

3

1
-13
0 0

1

数据范围与约定

• 树中节点数的范围在 [0, $10^5$ ] 内
• -1000 ≤ v_i ≤ 1000