给定一棵二叉树，请求出它的最大深度。

二叉树的最大深度，是从根节点到最远叶子节点的最长路径所经过的节点数。根节点的深度为 $1$；空树的最大深度为 $0$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

输出格式

输出一个整数，表示二叉树的最大深度。

0

0

6
-14 26 6 24 -20 21
2 3
0 0
4 5
0 0
6 0
0 0

4

6
9 -24 23 3 -18 8
2 3
4 0
5 0
0 6
0 0
0 0

4

数据范围与约定

• 树中节点的数量在 [0, $10^4$ ] 区间内
• -100 ≤ v_i ≤ 100