给定一棵二叉树，请按层序遍历这棵树。遍历从根节点所在的第一层开始，由上到下逐层进行；同一层中的节点按照从左到右的顺序排列。

输出时需要保留每一层之间的分界：先输出二叉树的层数，再依次输出每一层包含的节点数和这些节点的值。空树没有任何一层。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示二叉树的节点数。节点编号为 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$；当 $n=0$ 时表示空树。

当 $n>0$ 时，第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_n$，其中 $v_i$ 表示节点 $i$ 保存的值。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，分别表示节点 $i$ 的左孩子编号和右孩子编号。编号 $0$ 表示相应孩子不存在。输入保证这些数据构成一棵合法二叉树。

输出格式

第一行输出二叉树的层数。随后每层输出一行，行首是这一层的节点数，后面按照从左到右的顺序输出节点值。空树只输出一行整数 0。

0

0

7
-609 -402 -794 240 378 629 -411
2 3
0 4
0 5
0 6
7 0
0 0
0 0

4
1 -609
2 -402 -794
2 240 378
2 629 -411

5
87 557 -534 -565 706
2 0
3 4
5 0
0 0
0 0

4
1 87
1 557
2 -534 -565
1 706

数据范围与约定

• 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
• -1000 ≤ v_i ≤ 1000